平成30年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
V−21
見積り日数の確率分布が正規分布に従うと仮定し、あるプロジェクトの開発日数
を推測した。『楽観値:100日、最頻値:130日、悲観値:190日』とするとき、
本プロジェクトが約95%の確率で完了する日数の範囲として、最も適切なものは
どれか。ここで、期待値、標準偏差は次の公式で求められるものとする。
  期待値  = (楽観値+最頻値×4+悲観値) ÷6
  標準偏差 = (悲観値−楽観値) ÷6

 @  90日〜180日以内
 A 100日〜135日以内
 B 105日〜165日以内
 C 115日〜160日以内
 D 120日〜150日以内

【類題】
H24 W-29



【正解】 B

期待値 = (100+130×4+190) ÷6 = 810÷6 = 135
標準偏差 = (190−100) ÷6 = 15

この数値と95%の確率をどう結び付けるかという問題である。

正規分布では平均 (期待値) をμ、標準偏差をσ、確率変数をXとおくと
 μ−σ≦X≦μ+σ の場合、区間に入る確率は68.3%
 μ−2σ≦X≦μ+2σ の場合、区間に入る確率は
95.4%
 μ−3σ≦X≦μ+3σ の場合、区間に入る確率は99.7%
である。

従って約95%の確率の場合は
 μ−2σ≦X≦μ+2σ
 135−2×15≦X≦135+2×15
 105≦X≦165
となる。

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