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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 技術士第一次試験問題【専門科目】

V−21

見積り日数の確率分布が正規分布に従うと仮定し、あるプロジェクトの開発日数を推測した。『楽観値:100日、最頻値:130日、悲観値:190日』とするとき、本プロジェクトが約95%の確率で完了する日数の範囲として、最も適切なものはどれか。ここで、期待値、標準偏差は次の公式で求められるものとする。
  期待値  = (楽観値+最頻値×4+悲観値)÷6
  標準偏差 = (悲観値−楽観値)÷6

@  90日〜180日以内

A 100日〜135日以内

B 105日〜165日以内

C 115日〜160日以内

D 120日〜150日以内


類題

H24 W-29

正解

B


解説

期待値=(130+160×4+220)÷6=990÷6=165
標準偏差=(220−130)÷6=15

この数値と95%の確率をどう結び付けるかという問題である。

正規分布では平均 (期待値) をμ、標準偏差をσ、確率変数をXとおくと
 μ−σ ≦ X ≦ μ+σ の場合、区間に入る確率は68.3%
 μ−2σ ≦ X ≦ μ+2σ の場合、区間に入る確率は95.4%
 μ−3σ ≦ X ≦ μ+3σ の場合、区間に入る確率は99.7%
である。

従って約95%の確率の場合は
 μ−2σ ≦ X ≦ μ+2σ
 165−2×15 ≦ X ≦ 165+2×15
 135 ≦ X ≦ 195
となる。

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