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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 技術士第一次試験問題【専門科目】

V−21

見積り日数の確率分布が正規分布に従うと仮定し、あるプロジェクトの開発日数を推測した。『楽観値:100日、最頻値:130日、悲観値:190日』とするとき、本プロジェクトが約95%の確率で完了する日数の範囲として、最も適切なものはどれか。ここで、期待値、標準偏差は次の公式で求められるものとする。
 期待値  = (楽観値+最頻値×4 + 悲観値) ÷ 6
 標準偏差 = (悲観値−楽観値) ÷ 6

@  90日 〜 180日以内

A 100日 〜 135日以内

B 105日 〜 165日以内

C 115日 〜 160日以内

D 120日 〜 150日以内


類題

H24 W-29


正解

B


解説

公式に数値を当てはめると
期待値 = (100 + 130×4 + 190) ÷ 6 = 810÷6 = 135
標準偏差 = (190 − 100) ÷ 6 = 15

この数値と約95%の確率をどう結び付けるかという問題である。

正規分布では平均 (期待値) をμ、標準偏差をσ、確率変数をXとおくと
 μσ≦ X ≦ μσ の場合、区間に入る確率は、68.3%
 μ−2σ ≦ X ≦ μ+2σ の場合、区間に入る確率は、95.4%
 μ−3σ ≦ X ≦ μ+3σ の場合、区間に入る確率は、99.7%
であり、この知識がないと解けない。

約95%の確率の場合は
μ−2σ ≦ X ≦ μ+2σ
135 − 2×15 ≦ X ≦ 135 + 2×15
105 ≦ X ≦ 165 となる。

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