平成17年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
W−32

8ビットのデータを1ビット誤り訂正のECCコードにするためには、
最低何ビットを追加する必要があるか。

 @ 1ビット  A 3ビット  B 4ビット  C 6ビット  D 8ビット



【正解】 B

ECC (Error Checking and Correction) コードは、データ情報の誤りを
自動的に訂正するためのコードである。
単に Error Correcting Code の略でもある。

8ビットのデータで1ビットの誤りまでを訂正する場合、
全部で9つのパターンがある。この9通りを表すには
4ビットが必要である。

さらに、この
4ビットも間違う可能性があるため
全部で
12ビット、13通りを表現する必要がある。
これは
4ビット追加すれば表現できる。


【別解】
訂正符号にハミング符号が用いられる。
ハミング符号では、ある整数mに対し
 符号長:n = 2m − 1
 情報数:k = n - m
で表される。
なお、情報数は、元データのビット数である。

m = 3の時、
符号長 = 8 − 1 = 7
情報数 = 7 − 3 = 4
つまり、4ビットのデータについては、ECCコードは7ビットである。

m = 4の時
符号長 = 16 − 1 = 15
情報数 = 15 − 4 = 11
つまり、11ビットのデータについては、ECCコードは15ビットである。

問題は8ビットのデータであるため、ECCコードにするためには、
4ビットの追加が必要である。

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