8ビットのデータを1ビット誤り訂正のECCコードにするためには、最低何ビットを追加する必要があるか。
① 1ビット ② 3ビット ③ 4ビット
④ 6ビット ⑤ 8ビット
③
ECC (Error Checking and Correction) コードは、データ情報の誤りを自動的に訂正するためのコードである。単に Error
Correcting Code の略でもある。
8ビットのデータで1ビットの誤りまでを訂正する場合、全部で9つのパターンがある。この9通りを表すには、4ビットが必要である。
さらに、この4ビットも間違う可能性があるため全部で12ビット、13通りを表現する必要がある。これは4ビット追加すれば表現できる。
【別解】
訂正符号にハミング符号が用いられる。
ハミング符号では、ある整数ｍに対し
符号長:ｎ = 2m － 1
情報数:ｋ = ｎ - ｍ
で表される。なお、情報数は、元データのビット数である。
ｍ ＝ 3の時、
符号長 ＝ 8 － 1 ＝ 7
情報数 ＝ 7 － 3 ＝ 4
つまり、4ビットのデータについては、ECCコードは3ビットである。
ｍ ＝ 4の時
符号長 ＝ 16 － 1 ＝ 15
情報数 ＝ 15 － 4 ＝ 11
つまり、11ビットのデータについては、ECCコードは4ビットである。
問題は8ビットのデータであるため、ECCコードにするためには、最低4ビットの追加が必要である。
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