今年度のＡ社の販売実績と費用 (固定費、変動費) を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
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│販売台数│ ２、５００台 │
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│販売単価│ ２００千円 │
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│固定費 │１５、０００千円 │
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│変動費 │ １００千円／台│
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ア 2,575 イ 2,750 ウ 2,778 エ 2,862
エ
一見損益分岐点を求める問題に見えるが、営業利益を求める問題である。
営業利益は以下の式で求める。
営業利益 ＝ 売上高 − 固定費 − 変動費
■今年度
売上高: 2,500台×200千円 ＝ 500,000千円
固定費: 150,000千円
変動費: 2,500台×100千円 ＝ 250,000千円
営業利益 ＝ 500,000−150,000−250,000 ＝ 100,000千円
■来年度の販売台数を x 台とすると、
売上高: x 台×190千円 ＝ 190x千円
固定費: 150 × 1.05 ＝ 157,500千円
変動費: x 台×100千円 ＝ 100x千円
営業利益 ＝ 190x − 157,500 − 100x千円
今年度と同じ営業利益を確保するためには以下の方程式を解けばよい。
190x − 157,500 − 100x ＝ 100,000
90x ＝ 257,500
x ＝ 2,861.1
従って最低2,862台を販売する必要がある。
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