製造業のＡ社では、NC工作機械を用いて、四つの仕事ａ〜ｄを行っている。各仕事間の段取り時間は表のとおりである。合計の段取り時間が最小になるように仕事を行った場合の合計段取り時間は何時間か。ここで、仕事はどの順序で行ってもよく、ａ〜ｄを一度ずつ行うものとし、FROMからTOへの段取り時間で検討する。
単位 時間
┌─────┬───┬───┬───┬───┐
│＼ ＴＯ│ │ │ │ │
│ ＼ │仕事ａ│仕事ｂ│仕事ｃ│仕事ｄ│
│ＦＲＯＭ＼│ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┤
│ 仕事ａ │ ＼ │ ２ │ １ │ ２ │
├─────┼───┼───┼───┼───┤
│ 仕事ｂ │ １ │ ＼ │ １ │ ２ │
├─────┼───┼───┼───┼───┤
│ 仕事ｃ │ ３ │ ２ │ ＼ │ ２ │
├─────┼───┼───┼───┼───┤
│ 仕事ｄ │ ４ │ ３ │ ２ │ ＼ │
└─────┴───┴───┴───┴───┘
ア 4 イ 5 ウ 6 エ 7
ア
仕事の順序は4×3×2×1 ＝ 24通り。
全てについて検討しておけば確実である。
ａ → ｂ → ｃ → ｄ 2＋1＋2 ＝ 5時間
ａ → ｂ → ｄ → ｃ 2＋2＋2 ＝ 6時間
ａ → ｃ → ｂ → ｄ 1＋2＋2 ＝ 5時間
ａ → ｃ → ｄ → ｂ 1＋2＋3 ＝ 6時間
ａ → ｄ → ｂ → ｃ 2＋3＋1 ＝ 6時間
ａ → ｄ → ｃ → ｂ 2＋2＋2 ＝ 6時間
ｂ → ａ → ｃ → ｄ 1＋1＋2 ＝ 4時間
選択肢の最小値となったため、4時間が正解となる。
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