あるホテルは客室を1,000部屋もち、部屋番号は、数字4と9を使用しないで 0001 から順に数字4桁の番号としている。部屋番号が 0330 の部屋は、何番目の部屋か。
ア 204 イ 210 ウ 216 エ 218
ウ
部屋番号は0〜9の数字10個のうち、4と9を使わないため、01235678の8種類の数字を使った8進数の表現と考えることができる。
つまり
0番目: 0
1番目: 1
2番目: 2
3番目: 3
4番目: 5
5番目: 6
6番目: 7
7番目: 8
である。
部屋番号0330は、4と9を使っていないため、8進数の0330と同じことになる。
従って0330を10進数にすると
0×83 ＋ 3×82 ＋ 3×81 ＋ 0×80
＝ 192 ＋ 24 ＝ 216番目と判る。
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