次の回路の入力と出力の関係として、正しいものはどれか。
ア イ
┌───────┬───┐ ┌───────┬───┐
│ 入力 │ 出力 │ │ 入力 │ 出力 │
├───┬───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ A │ B │ X │ │ A │ B │ X │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 0 │ 0 │ 0 │ │ 0 │ 0 │ 0 │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 0 │ 1 │ 0 │ │ 0 │ 1 │ 1 │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 1 │ 0 │ 0 │ │ 1 │ 0 │ 1 │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 1 │ 1 │ 1 │ │ 1 │ 1 │ 0 │
└───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘
ウ エ
┌───────┬───┐ ┌───────┬───┐
│ 入力 │ 出力 │ │ 入力 │ 出力 │
├───┬───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ A │ B │ X │ │ A │ B │ X │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │ 0 │ 1 │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 0 │ 1 │ 0 │ │ 0 │ 1 │ 1 │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 1 │ 0 │ 0 │ │ 1 │ 0 │ 1 │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ 1 │ 1 │ 0 │ │ 1 │ 1 │ 0 │
└───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘
イ
問題の回路は式で表すと以下のとおりとなる。
(A∩B) ∪ (A∩B)
この段階で、排他的論理和 (XOR) であることが判れば簡単である。
排他的論理和は、どちらかのビットが1であれば1になり、どちらも0、あるいはどちらも1であれば0になる。
なお、入力値と出力値の関係は以下のとおりである。
(A, B) = (0, 0) のとき
(0∩0) ∪ (0∩0) = (1∩0) ∪ (0∩1) = 0 ∪ 0 = 0
(A, B) = (0, 1) のとき
(0∩1) ∪ (0∩1) = (1∩1) ∪ (0∩0) = 1 ∪ 0 = 1
(A, B) = (1, 0) のとき
(1∩0) ∪ (1∩0) = (0∩0) ∪ (1∩1) = 0 ∪ 1 = 1
(A, B) = (1, 1) のとき
(1∩1) ∪ (1∩1) = (0∩1) ∪ (1∩0) = 0 ∪ 0 = 0
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