Ｐ、Ｑ、Ｒはいずれも命題である。命題Ｐの真理値は真であり、命題 (not Ｐ) or Ｑ及び命題 (not Ｑ) or Ｒのいずれの真理値も真であることが分かっている。Ｑ、Ｒの真理値はどれか。ここで、Ｘ
or ＹはＸとＹの論理和、not ＸはＸの否定を表す。
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│ Ｑ │ Ｒ │
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│ア│ 偽 │ 偽 │
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│イ│ 偽 │ 真 │
├─┼───┼───┤
│ウ│ 真 │ 偽 │
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│エ│ 真 │ 真 │
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エ
Ｐは真であるから、
(not Ｐ) or Ｑ ＝ (not 真) or Ｑ ＝ 偽 or Ｑ
偽 or Ｑ ＝ 真 になるにはＱは真でなければならない。
Ｑは真と判ったので、
(not Ｑ) or Ｒ ＝ (not 真) or Ｒ ＝ 偽 or Ｒ
偽 or Ｒ＝ 真 になるにはＲも真でなければならない。
従って、(Ｑ, Ｒ) ＝ (真, 真) であることが分る。
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