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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問5

非負の整数 m、n に対して次のとおりに定義された関数 Ack(m, n) がある。Ack(1, 3) の値はどれか。
      ┌ Ack(m-1, Ack(m, n-1)) (m>0 かつ n>0のとき)
Ack(m, n) = ┤ Ack(m-1, 1)      (m>0 かつ n=0のとき)
      └ n+1          (m=0 のとき)

ア 3  イ 4  ウ 5  エ 6


正解


解説

Ack(1,3) = Ack(1-1, Ack(1,3-1)) = Ack(0,Ack(1,2))
= Ack(0,Ack(1-1, Ack(1,2-1))) = Ack(0, Ack(0,Ack(1,1)))
= Ack(0, Ack(0,Ack(1-1, Ack(1,1-1))))
= Ack(0, Ack(0, Ack(0,Ack(1, 0))))
= Ack(0, Ack(0, Ack(0,Ack(1-1, 1))))
= Ack(0, Ack(0, Ack(0,Ack(0,1))))
= Ack(0, Ack(0, Ack(0,1+1)))
= Ack(0, Ack(0,Ack(0, 2)))
= Ack(0, Ack(0,2+1))
= Ack(0,Ack(0, 3))
= Ack(0,3+1) = Ack(0, 4) = 4+1
5

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