平成３０年度 秋期 基本情報技術者試験問題と解説
問１５
東京と福岡を結ぶ実線の回線がある。東京と福岡の間の信頼性を向上させるために、大阪を経由する破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における、東京と福岡の間の稼働率は幾らか。ここで、回線の稼働率は、東京と福岡、東京と大阪、大阪と福岡の全てが0.9とする。
ア 0.729
イ 0.810
ウ 0.981
エ 0.999
正解
ウ
解説
迂回回線追加後の東京と福岡の間の回線は、以下のような直列を並列を組み合わせた回線となる。
┌─────┐ ┌─────┐
┌─┤福岡・大阪├─┤大阪・東京├─┐
│ └─────┘ └─────┘ │
─┤ ├─
│ ┌──┴──┐ │
└─────┤福岡・東京├─────┘
└──┬──┘
福岡・大阪、大阪・東京は直列であるから、稼働率は
0.9×0.9 ＝ 0.81
福岡−東京間のどちらの回線も故障する確率は
(1−0.81) × (1−0.9) ＝ 0.91 × 0.1 ＝ 0.019
従って、東京と福岡の間の稼働率は
1 − 0.019 ＝ 0.981
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