稼働率Rの装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。
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┌─┤ Ｒ ├─┐ ┌─┤ Ｒ ├─┐
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└─┤ Ｒ ├─┘ └─┤ Ｒ ├─┘
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ア (1− (1 − R2))2
イ 1− (1 − R2)2
ウ (1− (1 − R)2)2
エ (1− (1 − R)4
ウ
稼働率Rの装置が2台接続されている時の稼働率はそれぞれ
直列: R2
並列: 1 − (1 − R)2
である。
問題では、並列に2台接続された部分が2つあり、それらが直列に接続されているため、全体の稼働率は
(1 − (1 − R)2) × (1 − (1 − R)2)
＝ (1− (1 − R)2)2 である。
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