四つのアルファベット a 〜 d から成るテキストがあり、各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ、表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合、符号化されたテキストの、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、およそ幾つか。
┌───────┬───┬───┬───┬───┐
│アルファベット│ ａ │ ｂ │ ｃ │ ｄ │
├───────┼───┼───┼───┼───┤
│出現確率（％）│ ４０ │ ３０ │ ２０ │ １０ │
├───────┼───┼───┼───┼───┤
│可変長２進符号│ ０ │ １０ │１１０│１１１│
└───────┴───┴───┴───┴───┘
ア 0.75 イ 0.85 ウ 0.90 エ 0.95
エ
変換前は全ての文字が2ビットであるため、1文字当たりの平均ビット長は2である。
変換後は
1ビット×40% ＋ 2ビット×30% ＋ 3ビット×20% ＋ 3ビット×10%
＝ 0.4 ＋ 0.6 ＋ 0.6 ＋ 0.3 ＝ 1.9 となり、
平均ビット長は1.9ビットである。
従って、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、
1.9 ÷ 2 ＝ 0.95 である。
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