次の条件を満足する論理回路はどれか。
〔条件〕
階段の上下にあるスイッチＡ又はＢで、一つの照明を点灯・消灯する。すなわち、一方のスイッチの状態にかかわらず、他方のスイッチで照明を点灯・消灯できる。
┌──────┐
スイッチＡ──┤ │
│ 論理回路 ├─ 出力(照明)
スイッチＢ──┤ │
└──────┘
ア AND
イ NAND
ウ NOR
エ XOR
エ
消灯の状態を0、点灯の状態を1とし、スイッチＡ、スイッチＢがともに0のとき、照明が消灯しているとする。すなわち、
(A, B) = (0, 0) = 0
Ａのスイッチ、もしくは、Ｂのスイッチを1にすると点灯するので
(A, B) = (1, 0) = 1
(A, B) = (0, 1) = 1
である。
そして、 スイッチＡ、スイッチＢがともに1のとき、照明が消灯するので、
(A, B) = (1, 1) = 0
である。
つまり、
(0, 0) = 0
(1, 0) = 1
(0, 1) = 1
(1, 1) = 0
となるため、XOR (排他的論理和) である。
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