製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
ア 7/10
イ 178/245
ウ 729/1000
エ 89/110
イ
100個中に10個の不良品を含むので、不良率は10%であることが分かる。
従って、100個から3個選んですべてが合格となる確率は
90／100 × 89／99 × 88／98
＝ 9／10 × 89／99 × 44／49
＝ 1／10 × 89／11 × 44／49
＝ 1／10 × 89／1 × 4／49
＝ 356／490
＝ 178／245
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