問２
図の線上を、点Ｐから点Ｒを通って、点Ｑに至る最短経路は何通りあるか。
正解
エ
解説
高校数学の確率統計の問題である。ＰからＲまでは、左右方向の経路と上下方向を経路の組合せであり、その経路は4Ｃ2 ＝ 6通りある。実際には
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の6通りである。
ＲからＱまでも同様に、その経路は5Ｃ3通りある。
従って点Ｐから点Ｒを通って、点Ｑに至る最短経路は
4Ｃ2 × 5Ｃ3 ＝ (4×3)／(2×1) × (5×4×3)／(3×2×1)
＝ 6×10 ＝ 60通り。