問２０
NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力 Ｚ を表す式はどれか。 ここで、論理式中の“・”は論理積、“＋”は論理和、“Ｘ”は Ｘ の否定を表す。
正解
イ
解説
Ｘ NAND Ｘ ＝ NOT (Ｘ・Ｘ) ＝ (Ｘ・Ｘ) ＝ Ｘ が成り立つ。
また、ド・モルガンの法則により Ａ ・ Ｂ ＝ Ａ ＋ Ｂ が成り立つ。
これらを利用すると、問題の組合せ回路は、以下のように変形できる。
(Ｘ ・ Ｘ) NAND (Ｙ・ Ｙ)
＝ Ｘ NAND Ｙ
＝ NOT (Ｘ ・ Ｙ)
＝ NOT (Ｘ ＋ Ｙ)
＝ Ｘ＋Ｙ