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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成26年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問1

2進数で表現すると無限小数になる10進小数はどれか。

ア 0.375  イ 0.45  ウ 0.625  エ 0.75


正解


解説

以下の手順を繰り返すと、10進小数を2進数で表現できる。
@ 対象の10進小数に2をかける。
A 整数部分を小数第1位とする。
B 整数部分を0にする。
C 2をかける
D 整数部分を小数第2位とする。
E 整数部分を0にする。
F 2をかける。
G 整数部分がを小数第3位とする。
H 整数部分を0にする。
I 小数部分が0になるまで、C〜Fに準じる。

ア 
@ 0.375×2 = 0.75
A 0.0
B 0.75 ⇒ 0.75
C 0.75×2 = 1.5
D 0.11
E 1.5 ⇒ 0.5
F 0.5×2 = 1.0
G 0.011
H 1.0 ⇒ 0.0
I 小数部分が0になったので、0.375を2進数で表現すると 0.011

イ 正しい。
@ 0.45×2 = 0.9
A 0.0
B 0.9 ⇒ 0.9
C 0.9×2 = 1.8
D 0.01
E 1.8 ⇒ 0.8
F 0.8×2 = 1.6
G 0.111
H 1.6 ⇒ 0.6
I 0.6×2 = 1.2
J 0.0111
K 1.2 ⇒ 0.2
L 0.2×2 = 0.4
M 0.01110
N 0.4 ⇒ 0.4
O 0.4×2 = 0.8
P 0.011100
E に戻る。
小数部分が0にならないので、無限小数になる。


@ 0.625×2 = 1.25
A 0.1
B 1.25 ⇒ 0.25
C 0.25×2 = 0.5
D 0.10
E 0.5 ⇒ 0.5
F 0.5×2 = 1.0
G 0.101
H 1.0 ⇒ 0.0
I 小数部分が0になったので、0.625を2進数で表現すると0.101


@ 0.75×2 = 1.5
A 0.1
B 1.5 ⇒ 0.5
C 0.5×2 = 1.0
D 0.11
E 1.0 ⇒ 0.0
F 小数部分が0になったので、0.75を2進数で表現すると 0.11

目次 問2