4nビットを用いて整数を表現するとき、符号なし固定小数点表示法で表現できる最大値をa とし、BCD (2進化10進符号) で表現できる最大値を b とする。n が大きくなるとa/b はどれに近づくか。
ア (15/9)×n
イ (15/9)n
ウ (16/10)×n
エ (16/10)n
エ
符号なし固定小数点表示法で整数を表現するときは、例えば8ビットを使用した、以下の場合では129を表す。
1000 0001 ＝ 27 ＋ 20 ＝ 128 ＋ 1 ＝ 129
そして、この場合の最大値は、28 − 1 ＝ 255である。
4nビットを用いた場合の最大値 (a) は
24n −1 ＝ 16n −1 ≒ 16nである。
一方、BCD (Binary-Coded Decimal = 2進化10進符号) は、4ビットで10進数の1桁を表現する方法のことである。例えば16ビット使用した以下の場合では、1234を表す。
0001 0010 0011 0100 ＝ 1 2 3 4
そしてこの場合、表現できる最大値 (b) は 9999である。
4nビットを用いた場合の最大値は
各桁が9のn桁の整数、すなわち 10n −1 ≒ 10n である。
従って、a/b ＝ 16n/10n ＝ (16/10)n
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