ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために、送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し、受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき、復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで、伝送路におけるビットデータの増減や、同期方法については考慮しないものとする。
ア 1.0 イ 2.8 ウ 3.1 エ 3.3
イ
3回とも全てが正しい確率 は
0.9 × 0.9 × 0.9 ＝ 0.729 ＝ 72.9%
2回正しくて1回誤る確率は
0.9 × 0.9 × 0.1 × 3通り ＝ 0.243 ＝ 24.3%
1回正しくて2回誤り、ビット誤りを起こす確率は
0.9 × 0.1 × 0.1 ×3通り ＝ 0.027 ＝ 2.7%
全て誤り、ビット誤りを起こす確率は
0.1 × 0.1 × 0.1 ＝ 0.001 ＝ 0.1%
従って、復元されたデータのビット誤り率は、
2.7% ＋ 0.1% ＝ 2.8%
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