会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には、4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で、会員番号は、0001、0002、0003、0005、…のように、この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき、会員番号を付与した会員数は何人か。
ア 279 イ 344 ウ 422 エ 427
ア
会員番号は0〜9の数字10個のうち、4と9を使わないため、01235678の8種類の数字を使った8進数の表現と考えることができる。
つまり
0番目: 0
1番目: 1
2番目: 2
3番目: 3
4番目: 5
5番目: 6
6番目: 7
7番目: 8
である。
会員番号0528は、4と9を使っていないため、8進数の0427と同じことになる。
従って0427を10進数にすると
0×83 ＋ 4×82 ＋ 2×81 ＋ 7×80
＝ 256 ＋ 16 ＋ 7 ＝ 279人と判る。
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