信頼度関数がＲ1(t)及び、Ｒ2(t)である2台の装置からなるシステム全体の信頼度関数に関する記述のうち、適切なものはどれか。ここで、信頼度関数とは時刻 t において装置が正常に稼働する確率である。
ア 直列に接続した場合、Ｒ1(t)＋Ｒ2(t)である。
イ 直列に接続した場合、Ｒ1(t)×Ｒ2(t)である。
ウ 並列に接続した場合、Ｒ1(t)＋Ｒ2(t)である。
エ 並列に接続した場合、Ｒ1(t)×Ｒ2(t)である。
イ
直列に接続した場合は、どちらも稼働していなければならないから、システム全体の信頼度関数は Ｒ1(t)×Ｒ2(t) である。
ちなみに、並列に接続した場合は、どちらかが稼働していればよいから、全体からどちらも稼働していない確率を引けばよい。
従って、1− (1−Ｒ1(t)) × (1−Ｒ2(t)) でありこれを展開すると
1− (1−Ｒ1(t)−Ｒ2(t) ＋ Ｒ1(t) × Ｒ2(t))
＝ Ｒ1(t) ＋ Ｒ2(t) ＋ Ｒ1(t)×Ｒ2(t) となる。
これは、Ｒ1(t) だけが稼働している場合と、Ｒ2(t) だけが稼働している場合と、Ｒ1(t) とＲ2(t) 両方が稼働している場合とを足したものと一致する。
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