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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成24年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問17

信頼度関数がR1(t)及び、R2(t)である2台の装置からなるシステム全体の信頼度関数に関する記述のうち、適切なものはどれか。ここで、信頼度関数とは時刻 t において装置が正常に稼働する確率である。

ア 直列に接続した場合、R1(t)+R2(t)である。

イ 直列に接続した場合、R1(t)×R2(t)である。

ウ 並列に接続した場合、R1(t)+R2(t)である。

エ 並列に接続した場合、R1(t)×R2(t)である。


正解


解説

直列に接続した場合は、どちらも稼働していなければならないから、システム全体の信頼度関数は 1(t)×R2(t) である。

ちなみに、並列に接続した場合は、どちらかが稼働していればよいから、全体からどちらも稼働していない確率を引けばよい。
従って、1− (1−R1(t)) × (1−R2(t)) でありこれを展開すると
1− (1−R1(t)−R2(t) + R1(t) × R2(t))
1(t) 2(t) 1(t)×R2(t) となる。

これは、1(t) だけが稼働している場合と、2(t) だけが稼働している場合と、1(t) とR2(t) 両方が稼働している場合とを足したものと一致する。

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