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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成24年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問9

相異なる n 個のデータが昇順に整列された表がある。この表を m 個のデータごとのブロックに分割し、各ブロックの最後尾のデータだけを線形探索することによって、目的のデータの存在するブロックを探し出す。次に、当該ブロック内を線形探索して目的のデータを探し出す。このときの平均比較回数を表す式はどれか。ここで、m は十分に大きく、n は m の倍数とし、目的のデータは必ず表の中に存在するものとする。

ア m + n/m

イ m/2 + n/2m

ウ n/m

エ n/2m


正解


解説

N個のデータを線形検索した場合、平均比較回数は N/2である。
これを踏まえる。

ブロックの個数は n/m個であるから、目的のデータが存在するブロックを探し出すための平均比較回数はn/2m 回である。
さらに、当該ブロック内で目的のデータを探し出すための平均比較回数はm/2 回である。

従って、平均比較回数はm/2 + n/2m である。

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