技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。

ア　正しい。式にすると ((A ∩ B) ∪ (B ∩ C)) ∪ (A ∩ C) であり、A、B、C のうちどれか2つが1であれば、(A ∩ B) か (B ∩ C) か (A ∩ C) のどれかが1となる。従って、A、B、C のうち、少なくともどれか2つが1であれば、(A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) は1となる。

イ　((A XOR B) ∪ (B XOR C)) ∪ (A XOR C) であり、(A、B、C) = (1、1、1) の時、
((1 XOR 1) ∪ (1 XOR 1)) ∪ (1 XOR 1)
＝ 0 ∪ 0 ∪ 0 ＝ 0となるため、誤り。

ウ　((A ∪ B) ∩ (B ∪ C)) ∩ (A ∪ C) であり、(A、B、C) = (0、0、0) の時、
((0 ∪ 0) ∩ (0 ∪ 0)) ∩ (0 ∪ 0)
＝ 0 ∩ 0 ∩ 0 ＝ 1となるため、誤り。

エ　((A XOR B) ∩ (B XOR C)) ∩ (A XOR C) であり、(A、B、C) = (0、0、0) の時、
((0 XOR 0) ∩ (0 XOR 0)) ∩ (0 XOR 0)
＝ 0 ∩ 0 ∩ 0 ＝ 1となるため、誤り。