平成２２年度 春期 高度情報技術者試験問題と解説
問２
流れ図は、シフト演算と加算の繰返しによって、2進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のａ、ｂの組合せとして、適切なものはどれか。ここで、乗数と被乗数は符号なしの16ビットで表される。X、Y、Z
は32ビットのレジスタであり、けた送りには論理シフトを用いる。 最下位ビットを第0ビットと記す。
┌───────┬────────────────────┐
│ ａ │ ｂ │
┌─┼───────┼────────────────────┤
│ア│Ｙの第 0ビット│Ｘを1ビット左シフト、Ｙを1ビット右シフト│
├─┼───────┼────────────────────┤
│イ│Ｙの第 0ビット│Ｘを1ビット右シフト、Ｙを1ビット左シフト│
├─┼───────┼────────────────────┤
│ウ│Ｙの第15ビット│Ｘを1ビット左シフト、Ｙを1ビット右シフト│
├─┼───────┼────────────────────┤
│エ│Ｙの第15ビット│Ｘを1ビット右シフト、Ｙを1ビット左シフト│
└─┴───────┴────────────────────┘
正解
ア
解説
XとYに適当な数値を当てはめて、実際にトレースしてみる。
X＝5、Y＝3として、5×3で答えが15になるかどうかを考える。
X ＝ 5 ＝ (101)2
Y ＝ 3 ＝ (11)2
である。
また左シフトすると数値は2倍になり、右シフトすると2分の1 (端数は切り捨て) となることを踏まえる。
ア 正しい。
【1回目のループ】
Y＝3の第0ビットが1だから Z＋X ＝ 0＋5 ＝ 5 → Z
X＝5を1ビット左シフトして 10 → X
Y＝3を1ビット右シフトして 1 → Y
i に1を加えて 2 →i
【2回目のループ】
Y＝1の第0ビットが1だから Z＋X＝5＋10＝15 → Z
X＝10を1ビット左シフトして 20 → X
Y＝1を1ビット右シフトして 0 → Y
i に1を加えて 3 →i
【3回目のループ】
Y＝0の第0ビットが0だから Zは15のまま。
X＝20を1ビット左シフトして 40 → X
Y＝0を1ビット右シフトして 0 → Y
i に1を加えて 4 →i
以降、Yの第0ビットは1になることはなく、Zは15のままループ終了。
正しい結果が得られる。
イ
【1回目のループ】
Y＝3の第0ビットが1だから Z＋X＝0＋5＝5 → Z
X＝5を1ビット右シフトして 2 → X
Y＝3を1ビット左シフトして 6 → Y
i に1を加えて 2→i
【2回目のループ】
Y＝6の第0ビットが0だから Zは5のまま。
X＝2を1ビット右シフトして 1 → X
Y＝6を1ビット左シフトして 12 → Y
i に1を加えて 3→i
【3回目のループ】
Y＝12の第0ビットが0だから Zは5のまま。
X＝1を1ビット左シフトして 0 → X
Y＝12を1ビット右シフトして 24 → Y
i に1を加えて 4→i
以降、Yの第0ビットは1になることはなく、Zは5のままループ終了。
ウ
【1回目のループ】
Y＝3の第15ビットが0だから Zは0のまま。
X＝5を1ビット左シフトして 10 → X
Y＝3を1ビット右シフトして 1 → Y
i に1を加えて 2 →i
【2回目のループ】
Y＝1の第15ビットが0だから Zは0のまま。
X＝10を1ビット左シフトして 20 → X
Y＝1を1ビット右シフトして 0 → Y
i に1を加えて 3 →i
【3回目のループ】
Y＝0の第15ビットが0だから Zは0のまま。
X＝20を1ビット左シフトして 40 → X
Y＝0を1ビット右シフトして 0 → Y
i に1を加えて 4 → i
以降、Yの第0ビットは1になることはなく、Zは0のままループ終了。
エ
【1回目のループ】
Y＝3の第15ビットが0だから Zは0のまま。
X＝5を1ビット右シフトして 2 → X
Y＝3を1ビット左シフトして 6 → Y
i に1を加えて 2 →i
【2回目のループ】
Y＝6の第15ビットが0だから Zは0のまま。
X＝2を1ビット右シフトして 1 → X
Y＝6を1ビット左シフトして 12 → Y
i に1を加えて 3 →i
【3回目のループ】
Y＝12の第15ビットが0だから Zは0のまま。
X＝1を1ビット左シフトして 0 → X
Y＝12を1ビット右シフトして 24 → Y
i に1を加えて 4 →i
以降、Xが0になったので、Zに加算されることはなく、Zは0のままループ終了。
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