次の数式は、ある細菌の第 n 世代の個数 f (n) が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の個数が、第 n 世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。
f (n+1) ＋ 0.2 × f (n) ＝ 2 × f (n)
ア 1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。
イ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2.2倍に増える。
ウ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になり、更に増殖後の20%が増える。
エ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になるが、増殖後の20%が死ぬ。
ア
f (n+1) ＋ 0.2 × f (n) ＝ 2 × f (n) より
f (n+1) ＝ 2 × f (n) − 0.2 × f (n)
f (n+1) ＝ 1.8 × f (n)
1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増えていることが判る。
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