平成２１年度 春期 高度情報技術者試験問題と解説
問８
論理式 Ｘ ＝ Ａ・Ｂ ＋ Ａ・Ｂ ＋ Ａ・Ｂ と同じ結果が得られる論理回路はどれか。
正解
イ
解説
Ｘ＋Ｙ ＝ NOT(Ｘ・Ｙ) ＝ Ｘ・Ｙであることを利用する。
Ｘ ＝ Ａ・Ｂ ＋ Ａ・Ｂ ＋ Ａ・Ｂ
＝ Ａ・Ｂ ＋ (Ａ＋Ａ) ・Ｂ ・・・ 結合法則より
＝ Ａ・Ｂ ＋ Ｂ ・・・ Ａ＋Ａは全体集合より
＝ NOT(Ａ・Ｂ)・Ｂ) ・・・ Ｘ＋Ｙ ＝ NOT(Ｘ・Ｙ) より
＝ NOT((Ａ＋Ｂ)・Ｂ) ・・・ Ｘ・Ｙ ＝ Ｘ＋Ｙ より
＝ NOT(Ａ・Ｂ ＋ Ｂ・Ｂ) ・・・ 分配法則より
＝ NOT(Ａ・Ｂ ＋ φ) ・・・Ｂ・Ｂは空集合より
＝ NOT(Ａ・Ｂ)
＝ Ａ・Ｂ
ア 論理式は、Ｘ ＝ Ａ・Ｂ
イ 正しい。論理式は、Ｘ ＝ Ａ・Ｂ
ウ 論理式は、Ｘ ＝ Ａ＋Ｂ
エ 論理式は、Ｘ ＝ Ａ＋Ｂ
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