令和２年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
Ⅲ－９
Ｄ型フリップフロップを用いて下図のような同期型3ビットアップカウンタを構成する。図中のＤ型フリップフロップでは、クロック (CLK) のポジティブ・エッジ
(0から1へ変化する) をタイミングとして、入力Ｄが出力Ｑに設定され、その値は次のポジティブ・エッジのタイミングまで保持される。出力Ｑは常にＱの否定を出力する。初期状態で
(Ｑ2, Ｑ1, Ｑ0) = (0, 0, 0) である場合、クロックが立ち上がるごとの出力 (Ｑ2, Ｑ1, Ｑ0) の変化として、最も適切なものはどれか。ただし、各選択肢は初期状態以降の出力の変化を示している。
① (1,0,0) → (0,1,0) → (1,1,0) → (0,0,1) → (1,0,1) → (0,1,1) → (1,1,1) → ...
② (0,0,1) → (0,1,0) → (0,1,1) → (1,0,0) → (1,0,1) → (1,1,0) → (1,1,1) → ...
③ (1,1,1) → (0,0,1) → (1,0,1) → (0,1,0) → (1,1,0) → (0,0,0) → (1,0,0) → ...
④ (0,1,1) → (1,0,1) → (0,0,1) → (1,1,0) → (0,1,0) → (1,0,0) → (0,0,0) → ...
⑤ (1,1,1) → (1,1,0) → (1,0,1) → (1,0,0) → (0,1,1) → (0,1,0) → (0,0,1) → ...
類題
正解
②
解説
【Ｑ0について】
ポジティブ・エッジのタイミングで、Ｄの値が (Ｑ0)n になり、これが出力 (Ｑ0)n+1に設定される。
つまり
(Ｑ0)n+1 = (Ｑ0)n であるから
(Ｑ0)1 = 1、 (Ｑ0)2 = 0、(Ｑ0)3 = 1、と、1と0が交互に入れ替わる。
【Ｑ1について】
(Ｑ1)n+1 = (Ｑ0)n XOR (Ｑ1)n であるから、
従って、
(Ｑ1)1 = (Ｑ0)0 XOR (Ｑ1)0 = 0 XOR 0 = 0
(Ｑ1)2 = (Ｑ0)1 XOR (Ｑ1)1 = 1 XOR 0 = 1
(Ｑ1)3 = (Ｑ0)2 XOR (Ｑ1)2 = 0 XOR 1 = 1
この時点で、答えは②と判る。
【Ｑ2について】
(Ｑ2)n+1 = (((Ｑ1)n XOR (Ｑ2)n) AND (Ｑ0)n) OR ((Ｑ0)n AND (Ｑ2)n) より
(Ｑ2)1 = (((Ｑ1)0 XOR (Ｑ2)0) AND (Ｑ0)0 ) OR ((Ｑ0)0 AND (Ｑ2)0)
= ((0 XOR 0) AND 0) OR (1 AND 0)
= (0 AND 0) OR (1 AND 0)
= 0 OR 0 = 0
(Ｑ2)2 = (((Ｑ1)1 XOR (Ｑ2)1 ) AND (Ｑ0)1 ) OR ((Ｑ0)1 AND (Ｑ2)1)
= ((0 XOR 0) AND 1) OR (0 AND 0)
= (0 AND 1) OR (0 AND 0)
= 0 OR 0 = 0
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