単一の待ち行列を持つディスク装置に対して1秒当たり100回の要求が発生する。ディスク装置のサービス時間の平均を3ミリ秒とし、待ち行列内の平均要求数を求め、最も近い値を次の中から選べ。
① 0.13 ② 0.14 ③ 0.15
④ 0.16 ⑤ 0.17
①
待ち行列のM/M/1モデルを適用する。
処理中も含めた平均待ち行列は ρ／(1－ρ) で求められ、
平均要求数、すなわち待ち行列のみは
ρ／(1－ρ) － ρ ＝ ρ2／(1－ρ) で求められる。
ここで ρ は 利用率で ρ ＝ λ/μ ＝ 到着率／サービス率である。
到着率:単位時間当たりの要求数
サービス率:単位時間当たりの処理数
問題文より
λ ＝ 100回／秒
μ ＝ 1,000÷3 ＝ 333.3回
ρ ＝ 100÷333.3 ＝ 0.3
従って、待ち行列は 0.32／(1－0.3) ＝ 0.129である、
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