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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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令和元年度 秋期 高度情報技術者試験問題と解説

問2

通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。

 平均回線待ち時間 = 平均伝送時間 × 回線利用率 / (1− 回線利用率)

 回線利用率が0から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が幾つを超えたときか。

ア 0.4  イ 0.5  ウ 0.6  エ 0.7


正解


解説

平均回線待ち時間をTw
平均伝送時間をTs
回線利用率を ρ とおくと、

Tw = Ts × ρ/ (1−ρ) が成り立つ。

Tw > Ts となるには、ρ/ (1−ρ) が1より大きくなる必要がある。
従って、不等式 ρ/ (1−ρ) > 1 を解けばよい。

ρ > 1−ρ
2ρ > 1
ρ > 0.5

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