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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成31年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問76

表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う減価償却費 (固定費) の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。

             単位 万円
 ┌─────────┬──────┐
 │売上高      │20、000│
 ├─────┬───┼──────┤
 │     │変動費│10、000│
 │     ├───┼──────┤
 │売上原価 │固定費│ 8、000│
 │     ├───┼──────┤
 │     │計  │18、000│
 ├─────┴───┼──────┤
 │売上総利益    │ 2、000│
 ├─────────┼──────┤
 │    …    │   …  │

ア 2,000  イ 3,000  ウ 4,000  エ 5,000


正解


解説

変動費率は 変動費/売上高で求め、
変動費率 = 10000/20000 = 0.5である。

売上高の増加を x万円とおくと、
売上総利益 = 売上高 − 売上原価であるから、
以下の方程式が成り立つ。

3000 = (20000+x) - {(20000+x)×0.5 + (8000+1000)}

これを x について解くと
3000 = (20000 +x) - (20000+x)×0.5 - 9000
3000 = 20000 +x - 10000 − 0.5x- 9000
2000 = 0.5x
x = 4000

従って、売上高の増加は、4、000万円である。

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