平成30年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問2
表は、文字A〜Eを符号化したときのビット表記と、
それぞれの文字の出現確率を表したものである。
1文字当たりの平均ビット数は幾らか。

 ┌──┬─────┬──────┐
 │文字│ビット表記│出現確率(%)│
 ├──┼─────┼──────┤
 │ A │    0│  50  │
 ├──┼─────┼──────┤
 │ B │   10│  30  │
 ├──┼─────┼──────┤
 │ C │  110│  10  │
 ├──┼─────┼──────┤
 │ D │ 1110│   5  │
 ├──┼─────┼──────┤
 │ E │ 1111│   5  │
 └──┴─────┴──────┘

 ア 1.6  イ 1.8  ウ 2.5  エ 2.8



【正解】 イ

ハフマン (Huffman) 符号に関する問題である。
ハフマン符号は最も出現数の高い文字から順に
0 10 110 1110  ・・・ と符号化し、
最も出現率の低い文字の最終ビットは1、
次に出現率の低い文字の最終ビットを0として符号化する。

1文字当たりの平均ビット数を求めるには
各文字を表すビット長を出現確率で加重平均する。

1×50% + 2×30% + 3×10% + 4×5% + 4×5%
= 0.5 + 0.6 + 0.3 + 0.2 + 0.2
1.8

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