平成30年度 春期
高度情報技術者試験問題と解答
問1
ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、
1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、
、X、X、Xの4ビットから成るデータに、3ビットの
冗長ビット P、P、Pを付加したハミング符号
を考える。付加したビット
、P、Pは、それぞれ
 X Θ X Θ X Θ P = 0
 X Θ X Θ X Θ P = 0
 X Θ X Θ X Θ P = 0
となるように決める。ここで、Θ は排他的論理和を
表す。ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが
存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。

 ※出題上はΘは+の○囲み文字。 便宜上 Θ と表記する。

ア 0110011
イ 1010011
ウ 1100011
エ 1110111



【正解】 ア

排他的論理和は、1が偶数個なら0、1が奇数個なら1になる。

ハミング符号 111
を問題の式に当てはめてみる。
 1Θ1Θ0Θ
= 1
 1Θ1Θ0Θ
= 1
 1Θ1Θ1Θ
= 1
3つの式がすべて1になったということは、全ての式に含まれるXが誤りビット
ということになる。

従って、誤りビットを訂正したハミング符号は
0110011である。

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