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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 秋期 基本情報技術者試験問題と解説

問75

商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たりの利益を1、000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。
     ┌───────────────────┐
     │        販売個数        │
     ├────┬────┬────┬────┤
     │  4  │  5  │  6  │  7  │
 ┌─┬─┼────┼────┼────┼────┤
 │ │4│100%│  −  │  −  │  −  │
 │仕├─┼────┼────┼────┼────┤
 │入│5│ 30% │ 70% │  −  │  −  │
 │個├─┼────┼────┼────┼────┤
 │数│6│ 30% │ 30% │ 40% │  −  │
 │ ├─┼────┼────┼────┼────┤
 │ │7│ 30% │ 30% │ 30% │ 10% │
 └─┴─┴────┴────┴────┴────┘

ア 4  イ 5  ウ 6  エ 7


正解


解説

利益は、販売個数×1000円−廃棄ロス×300円
=販売個数×1000円−(仕入個数−販売個数)×300円である。

また期待値は実現値×発生確率の総和である。

これらを踏まえる。

ア 4個×1000円×100% =4000円

イ (4個×1000円−1個×300円) ×30%
 + (5個×1000円) ×70%
 = 3700円×30%+5000円×70%
 = 1110円+3500円 =4610円

ウ (4個×1000円−2個×300円) ×30%
 + (5個×1000円−1個×300円) ×30%
 + (6個×1000円) ×40%
 = 3400円×30%+4700円×30%+6000円×40%
 = 1020円+1410円+2400円=4830円

エ (4個×1000円−3個×300円) ×30%
 + (5個×1000円−2個×300円) ×30%
 + (6個×1000円−1個×300円) ×30%
 + (7個×1000円) ×10%
 = 3100円×30%+4400円×30%+5700円×30%+7000円×10%
 = 930円+1320円+1710円+700円 =4660円

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