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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成29年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問5

次の数式は、ある細菌の第 n 世代の個数 f (n) が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の個数が、第 n 世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。

 f (n+1) + 0.2 × f (n) = 2× f (n)

ア 1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。

イ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2.2倍に増える。

ウ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になり、更に増殖後の20%が増える。

エ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になるが、増殖後の20%が死ぬ。


正解


解説

f (n+1) + 0.2 × f (n) = 2× f (n) より
f (n+1) = 2×f (n) − 0.2 × f (n)
f (n+1) = 1.8 × f (n)

1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増えていることが判る。

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