平成29年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問5
次の数式は、ある細菌の第 n 世代の個数 f (n) が1世代後に
どのように変化するかを表現したものである。
この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の個数が、第 n 世代と
比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。

 f (n+1) + 0.2 × f (n) = 2×f (n)

 ア 1世代後の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。
 イ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2.2倍に増える。
 ウ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になり、
   更に増殖後の20%が増える。
 エ 1世代後の個数は、第n世代の個数の2倍になるが、
   増殖後の20%が死ぬ。



【正解】 ア

f (n+1) + 0.2 × f (n) = 2×f (n) より
f (n+1) = 2×f (n) − 0.2 × f (n)
f (n+1) =
1.8 × f (n)

1世代後の個数は、第n世代の個数の
1.8倍に増えていることが判る。


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