平成29年度 秋期
高度情報技術者試験問題と解答
問2
四つのアルファベット a 〜 d から成るテキストがあり、各
アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されて
いる。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を
調べたところ、表のとおりであった。各アルファベットの符号を
表のような可変長2進符号に変換する場合、符号化された
テキストの、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、
およそ幾つか。

 ┌───────┬───┬───┬───┬───┐
 │アルファベット│ a │ b │ c │ d │
 ├───────┼───┼───┼───┼───┤
 │出現確率(%)│ 40 │ 30 │ 20 │ 10 │
 ├───────┼───┼───┼───┼───┤
 │可変長2進符号│ 0 │ 10 │110│111│
 └───────┴───┴───┴───┴───┘

 ア 0.75  イ 0.85  ウ 0.90  エ 0.95



【正解】 エ

変換前は全ての文字が2ビットであるため、1文字当たりの
平均ビット長は2である。
変換後は
1ビット×40% + 2ビット×30% + 3ビット×20% + 3ビット×10%
= 0.4 + 0.6 + 0.6 + 0.3 = 1.9 となり、
平均ビット長は1.9ビットである。

従って、1.9÷2 =
0.95 

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