平成28年度 秋期
基本情報技術者試験問題と解答
問71
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。
ここで、各製品の月間需要量には上限があり、また、組立て工程に使える工場の
時間は月間200時間までで、複数種類の製品を同時に並行して製造することは
できないものとする。

                ┌───┬───┬───┐
                │製品X│製品Y│製品Z│
 ┌──────────────┼───┼───┼───┤
 │1個当たりの利益(円)    │ 1,800│ 2,500│ 3,000│
 ├──────────────┼───┼───┼───┤
 │1個当たりの製造所要時間(分)│   6│  10│  15│
 ├──────────────┼───┼───┼───┤
 │月間需要量上限(個)     │ 1,000│  900│  500│
 └──────────────┴───┴───┴───┘

 ア 2,625,000  イ 3,000,000  ウ 3,150,000  エ 3,300,000



【正解】 エ

まずは各製品が1分当たりにいくらの利益を出すかを求める。
製品X: 1800円÷ 6分 = 300円
製品Y: 2500円÷10分 = 250円
製品Z: 3000円÷15分 = 200円

次に月間需要量上限個を作るのに何時間かかるかを求める。
製品X:  6分×1000個÷60分 = 100時間
製品Y: 10分× 900個÷60分 = 150時間
製品Z: 15分× 500個÷60分 = 125時間

これを踏まえて、
一番利益が出る
製品Xを1000個作り、
次に利益が出る
製品Yを100時間で作れるだけ作るのが
最も利益が出る。

製品Yは150時間で900個作れるため、
100時間では
600個作れる。

従って利益は、
製品Xを1000個作り、製品Yを600個作ると最大となる。
最大利益
= 
1800円×1000個 + 2500円×600個
= 
1,800,0001,500,000
= 
3,300,000円

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