ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで、各製品の月間需要量には上限があり、また、製造工程に使える工場の時間は月間200時間までで、複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。
┌───┬───┬───┐
│製品Ｘ│製品Ｙ│製品Ｚ│
┌──────────────┼───┼───┼───┤
│１個当たりの利益(円) │ 1,800│ 2,500│ 3,000│
├──────────────┼───┼───┼───┤
│１個当たりの製造所要時間(分)│ 6│ 10│ 15│
├──────────────┼───┼───┼───┤
│月間需要量上限(個) │ 1,000│ 900│ 500│
└──────────────┴───┴───┴───┘
ア 2,625,000
イ 3,000,000
ウ 3,150,000
エ 3,300,000
エ
まずは各製品が1分当たりにいくらの利益を出すかを求める。
製品Ｘ: 1,800円÷6分 ＝ 300円
製品Ｙ: 2,500円÷10分 ＝ 250円
製品Ｚ: 3,000円÷15分 ＝ 200円
次に月間需要量上限個を作るのに何時間かかるかを求める。
製品Ｘ: 6分×1,000個÷60分 ＝ 100時間
製品Ｙ: 10分×900個÷60分 ＝ 150時間
製品Ｚ: 15分×500個÷60分 ＝ 125時間
これを踏まえて、一番利益が出る製品Ｘを1,000個作り、次に利益が出る製品Ｙを残り100時間で作れるだけ作るのが最も利益が出る。
製品Ｙは150時間で900個作れるため、100時間では600個作れる。
従って利益は、製品Ｘを1,000個作り、製品Ｙを600個作ると最大となる。
従って、最大利益
＝ 1,800円 × 1,000個 ＋ 2,500円 × 600個
＝ 1,800,000 ＋ 1,500,000
＝ 3,300,000円 である。
| 問７０ | 目次 | 問７２ |