平成27年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問48
二つの独立したテストグループA、Bが、あるシステムについて
一定期間並行してテストを行い、それぞれNA個及びNB個の
エラーを検出した。このうち、共通のエラーはNAB個であった。
このシステムの総エラー数Nを予測する式はどれか。
ここで、NA > 0、NB > 0、NAB > 0とする。また、グループA、Bの、
エラーを検出する能力及び効率は等しいものとする。

 ア N = NA + NB − NAB
 イ N = NAB × NA × NB
 ウ N = (NA + NB) / NAB
 エ N = NA × NB / NAB



【正解】 エ

テストグループA、Bが検出したエラーの検出確率をそれぞれ
P(A) 、P(B) とすると
P(A) =
A / N ・・・(1)
P(B) =
B / N ・・・(2)
と表せる。

また、エラーを検出する能力及び効率は等しいため、
共有のエラー P (AB) は
P(AB) = P(A) × P(B) =
AB / N ・・・(3)
である。

(1),(2),(3)より
AB / N = A / N × B / N

これを変形して
N × NAB = NA × NB
N = NA × NB / NAB
となる。

なお、ア はエラー検出直後のエラー検出数であり、
システムの総エラー数ではない。

また、最終的には
N = NA = NB = NAB
となるはずであり、

その意味からもア、イ、ウは誤りである。


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