平成26年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問1
2進数で表現すると無限小数になる10進小数はどれか。

 ア 0.375  イ 0.45  ウ 0.625  エ 0.75




【正解】 イ

以下の手順を繰り返すと、10進小数を2進数で表現できる。
@対象の10進小数に2をかける。
A整数部分を小数第1位とする。
B整数部分を0にする。
C2をかける
D整数部分がを小数第2位とする。
E整数部分を0にする。
F2をかける。
G整数部分がを小数第3位とする。
H整数部分を0にする。
I小数部分が0になるまで、C〜Fに準じる。

ア 
@0.375×2=
.75
A0.

B
.75 ⇒ 0.75
C0.75×2=
.5
D0.0

E
.5 ⇒ 0.5
F0.5×2=
.0
G0.01

H
.0 ⇒ 0.0
I小数部分が0になったので、 
0.375を2進数で表現すると 0.011

イ 正しい。
@0.45×2=.9
A0.

B
.9 ⇒ 0.9
C0.9×2=
.8
D0.0

E
.8 ⇒ 0.8
F0.8×2=
.6
G0.01

H
.6 ⇒ 0.6
I0.6×2=
.2
J0.011

K
.2 ⇒ 0.2
L0.2×2=
.4
M0.0111

N
.4 ⇒ 0.4
O0.4×2=
.8
P0.01110

Eに戻る。
小数部分が0にならないので、無限小数になる。


@0.625×2=.25
A0.

B
.25 ⇒ 0.25
C0.25×2=
.5
D0.1

E
.5 ⇒ 0.5
F0.5×2=
.0
G0.10

H
.0 ⇒ 0.0
I小数部分が0になったので、 
0.625を2進数で表現すると 0.101


@0.75×2=
.5
A0.

B.5 ⇒ 0.5
C0.5×2=
.0
D0.1

E
.0 ⇒ 0.0
F小数部分が0になったので、 
0.75を2進数で表現すると 0.11

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