平成25年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問39
公開鍵暗号を使って n人が相互に通信する場合、
全体で何個の異なる鍵が必要になるか。ここで、
一組の公開鍵と秘密鍵は2個と数える。

 ア n+1
 イ 2n
 ウ n (n−1)/2
 エ log2



【正解】 イ

一人につき公開鍵が1個と秘密鍵が1個必要である。
従ってn人が相互に通信する場合は

n×2個 =
2n個の鍵が必要である。

なお、秘密鍵暗号の場合は、送信者と受信者で同一の鍵を使用するため、
一人につき相手毎に異なる n−1個の鍵を持つ必要がある。
ただし、例えばAさんとBさんが秘密鍵で通信するには、秘密鍵を共通で使えるため、
全体では少なくとも 
n (n−1) /2 個の鍵が必要になる。

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