平成24年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問77
販売価格が12万円の製品を製造するのに、表のよう
な案Aと案Bがある。販売数量によって、どちらの
案が有利かが決まる。案Aと案Bにおいて、有利さが
逆転する月間販売数量は何個か。

    ┌───────┬─────┬─────────┐
    │月当りの固定費│変動費単価│単位当たり限界利益│
 ┌──┼───────┼─────┼─────────┤
 │案A│1、000万円│7万円/個│  5万円/個  │
 ├──┼───────┼─────┼─────────┤
 │案B│2、000万円│5万円/個│  7万円/個  │
 └──┴───────┴─────┴─────────┘

 ア 500  イ 600  ウ 700  エ 800


【正解】 ア

販売数量を X 個とおくと、
案Aの利益と案Bの利益それぞれ
案A: 12万円×X − (7万円×X + 1000万円)
案B: 12万円×X − (5万円×X + 2000万円)
である。

従って、利益が等しくなるのは、
7万円×X + 1000万円 = 5万円×X + 2000万円
をXについて解けばよい。

7万円×X + 1000万円 = 5万円×X + 2000万円
2万円×X = 1000万円
X =
500個

このときの利益は
12万円×500個 − (7万円×500+1000万円)
= 6000万円 − (3500万円+1000万円) =
1500万円
1個当たりの利益は
1500万円÷500 = 3万円で、単位当たり限界利益の条件満たす。

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