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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成24年度 秋期 応用情報技術者試験問題と解説

問22

真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

 ┌─────┬───┐
 │ 入 力 │ 出力 │
 ├─┬─┬─┼───┤
 │A│B│C│ Y │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │0│0│0│ 0 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │0│0│1│ 0 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │0│1│0│ 0 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │0│1│1│ 1 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │1│0│0│ 0 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │1│0│1│ 1 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │1│1│0│ 1 │
 ├─┼─┼─┼───┤
 │1│1│1│ 1 │
 └─┴─┴─┴───┘


正解


解説

ア 正しい。式にすると ((A ∩ B) ∪ (B ∩ C)) ∪ (A ∩ C) であり、A、B、C のうちどれか2つが1であれば、(A ∩ B) か (B ∩ C) か (A ∩ C) のどれかが1となる。従って、A、B、C のうち、少なくともどれか2つが1であれば、(A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) は1となる。

イ ((A XOR B) ∪ (B XOR C)) ∪ (A XOR C) であり、(A、B、C) = (1、1、1) の時、
((1 XOR 1) ∪ (1 XOR 1)) ∪ (1 XOR 1)
= 0 ∪ 0 ∪ 0 = 0となるため、誤り。

ウ ((A ∪ B) ∩ (B ∪ C)) ∩ (A ∪ C) であり、(A、B、C) = (0、0、0) の時、
((0 ∪ 0) ∩ (0 ∪ 0)) ∩ (0 ∪ 0)
0 ∩ 0 ∩ 01となるため、誤り。

エ ((A XOR B) ∩ (B XOR C)) ∩ (A XOR C) であり、(A、B、C) = (0、0、0) の時、
((0 XOR 0) ∩ (0 XOR 0)) ∩ (0 XOR 0)
0 ∩ 0 ∩ 01となるため、誤り。

問21 目次 問23