平成24年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問22
真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

 ┌─────┬──┐
 │  入力  │出力│
 ├─┬─┬─┼──┤
 │A│B│C│ Y │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │0│0│0│ 0 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │0│0│1│ 0 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │0│1│0│ 0 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │0│1│1│ 1 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │1│0│0│ 0 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │1│0│1│ 1 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │1│1│0│ 1 │
 ├─┼─┼─┼──┤
 │1│1│1│ 1 │
 └─┴─┴─┴──┘





【正解】 ア

ア 正しい。
 式にすると (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) であり、
 A、B、C のうちどれが2つが1であれば、
  (A ∩ B) か (B ∩ C) か (A ∩ C) のどれかが1となる。
 従って
 A、B、C のうちどれが2つが1であれば、
 (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) は1となる。

イ (A XOR B) ∪ (B XOR C) ∪ (A XOR C) であり、
(A、B、C) = (1、1、1) の時、
(1 XOR 1) ∪ (1 XOR 1) ∪ (1 XOR 1)
= 0 ∪ 0 ∪ 0 = 0となるため、誤り。

ウ (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) ∩ (A ∪ C) であり、
(A、B、C) = (0、0、0) の時、
(0 ∪ 0) ∩ (0 ∪ 0) ∩ (0 ∪ 0)
0 ∩ 0 ∩ 0 = 1 となるため、誤り。

エ (A XOR B) ∩ (B XOR C) ∩ (A XOR C) であり、
(A、B、C) = (0、0、0) の時、
(0 XOR 0) ∩ (0 XOR 0) ∩ (0 XOR 0)
0 ∩ 0 ∩ 0 = 1 となるため、誤り。

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