平成23年度 秋期
高度情報技術者試験問題と解答
問2
符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による
誤り訂正の方法を、次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語x1234567 (xk = 0又は1) に対して
 C0 = x1+   x3+   x5+  x7
 C1 =    x2+x3+     x6+x7
 C2 =         x4+x5+x6+x7

 (いずれもmod2での計算)
を計算し、C0、C1、C2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、
  i = C0 + C1×2 + C2×4
を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
 受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。

 ア 1000001  イ 1000101
 ウ 1001101  エ 1010101



【正解】 エ

符号語が1000101に対して、
0 = 1+  0+  1+  +1 =
1
=   0+0+    +0+1 =
2
=       0+1+0+1 =
となり、2つ0でないものがあるので
 i =
×2 + ×4 =  となる。

よって左から
ビット目を反転することによって誤りを訂正し、
誤り訂正後の符号語は、10
0101 となる。

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