平成22年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問4
連立一次方程式
  { 2x + 3y = 4
  { 5x + 6y = 7
から、x の項の係数、y の項の係数、及び定数項だけを取り出した表 (行列) を
作り、基本操作 (1) 〜 (3) のいずれかを順次施すことによって、解
  { x = −1
  { y =  2
が得られた。表 (行列) が次のように左から右に推移する場合、同じ種類の基本
操作が施された箇所の組合せはどれか。

〔基本操作〕
(1) ある行に0でない数を掛ける。
(2) ある行とほかの行を入れ替える。
(3) ある行にほかの行の定数倍を加える。

〔表 (行列) の推移〕
┌──┬──┬──┐   ┌──┬──┬──┐   ┌──┬──┬──┐
│ 2 │ 3 │ 4 │ a │ 2 │ 3 │ 4 │ b │ 1 │ 0 │−1│
├──┼──┼──┤──→├──┼──┼──┤──→├──┼──┼──┤
│ 5 │ 6 │ 7 │   │ 1 │ 0 │−1│   │ 2 │ 3 │ 4 │
└──┴──┴──┘   └──┴──┴──┘   └──┴──┴──┘
    ┌──┬──┬──┐   ┌──┬──┬──┐
  c │ 1 │ 0 │−1│ d │ 1 │ 0 │−1│
 ──→├──┼──┼──┤──→├──┼──┼──┤
    │ 0 │ 3 │ 6 │   │ 0 │ 1 │ 2 │
    └──┴──┴──┘   └──┴──┴──┘

 ア a と b
 イ a と c
 ウ b と c
 エ b と d



【正解】 イ

aの操作: 5,6,7 の行に、2,3,4 の行の−2倍を加えている。
 (3) の操作
bの操作: 行を入れ替えている。 (2) の操作
cの操作: 2,3,4 の行に、1,0,−1 の行の−2倍を加えている。 
(3) の操作
dの操作: 0,3,6 の行に、−2を掛けている。 (1) の操作

したがって、(3) の操作が、a と c に施されている。

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