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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成22年度 秋期 高度情報技術者試験問題と解説

問29

表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う減価償却費 (固定費) の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。

             単位 万円
 ┌─────────┬──────┐
 │売上高      │20、000│
 ├─────┬───┼──────┤
 │     │変動費│10、000│
 │     ├───┼──────┤
 │売上原価 │固定費│ 8、000│
 │     ├───┼──────┤
 │     │計  │18、000│
 ├─────┴───┼──────┤
 │売上総利益    │ 2、000│
 ├─────────┼──────┤
 │    …    │   …  │

ア 2,000  イ 3,000  ウ 4,000  エ 5,000


正解


解説

変動費率は 変動費/売上高で求め、
変動費率 = 10,000/20,000 = 0.5である。

売上高の増加を x万円とおくと、売上総利益 = 売上高 − 売上原価であるから、以下の方程式が成り立つ。

3,000 = (20,000+x) − {(20,000+x)×0.5 + (8,000+1,000)}

これを x について解くと
3,000 = (20,000+x) − (20,000+x)×0.5 − 9,000
3,000 = 20,000+x − 10,000 − 0.5x− 9,000
2,000 = 0.5x
x = 4,000

従って、売上高の増加は、4,000万円である。

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