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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 技術士第一次試験問題【専門科目】

V−12

同次座標を使った画像のアフィン変換に関して、位置 (x、y) を反時計回りに90度回転させた後、x軸正方向に+30ピクセル平行移動する変換行列として、最も適切なものはどれか。


正解

A


解説

アフィン変換は、図形を回転させたり、平行移動したり、拡大縮小したりする変換のことである。

点 (x, y) を原点の周りに角θだけ回転し、点 (x', y') に移動すると
x' = x・cosθ − y・sinθ
y' = x・sinθ + y・cosθ
となる。

さらに、x軸方向に+30ピクセル平行移動し、点 (x'', y'') に移動すると
x'' = x・cosθ− y・sinθ+30
y'' = x・sinθ + y・cosθ
となる。

題意より、θ= 90°であるから、sinθ = 、cosθ=である。
従って、
x'' = x・ y・+30 = x・ + y・(−1)30
y'' = x・ + y・ +

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