平成30年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
V−1
符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による
誤り訂正の方法を、次のとおりとする。
 受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7 (xk = 0又は1) に対して
  e0 = x1+   x3+   x5+  x7
  e1 =    x2+x3+     x6+x7
  e2 =         x4+x5+x6+x7
をmod2により計算する。
e0、e1、e2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、
  i = e0 + e1×2 + e2×4
を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。

 @ 1000001  A 1000101  B 1001101
 C 1010101  D 1100101



【正解】 C

符号語が1000101に対して、
e0 = 1+  0+  1+  +1 =
e1
=   0+0+    +0+1 =
e2
=       0+1+0+1 =
となり、これらを式に代入すると、
 i =
×2 + ×4 =  となる。

よって左から
ビット目を反転することによって誤りを訂正し、
誤り訂正後の符号語は、10
0101 となる。

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