平成28年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
V−9
5つのシンボルP、Q、R、S、Tで構成された信号をハフマン符号化したい。
各シンボルの生起確率がそれぞれ順に 0.10、0.05、0.20、0.25、0.40であるとき、
最も適切な符号化方法はどれか。

 @ P:0010 Q:0011 R:000  S:01  T:1
 A P:01  Q:10  R:00  S:1   T:0
 B P:0010 Q:0001 R:0100 S:0101 T:1000
 C P:010  Q:001  R:011  S:100  T:101
 D P:000  Q:001  R:01  S:10  T:11



【正解】 @
ハフマン符号は出現率の多い文字から順に
0、10、110、1110、 ・・・、 と符号化し、
最後の2文字は
11・・・10、 と 11・・・11
で表し、データ量を圧縮する。

この考え方では、
T:0
S:10
R:110
Q:1110
S:1111
となる。

0と1を入れ替えて
T:1
S:01
R:001
Q:0001
P:0000
でも可能である。

これをさらに応用して
T:1
S:10
R:000
Q:0011
P:0010
としてもP〜Tを一意に表すとことができ、データの圧縮も可能である。


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