平成19年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
W−16
画像処理で用いられるラプラシアンフィルタは、微分フィルタの一種であり、
画像信号 F(x, y) 対して (∂2/∂x2 + ∂2/∂y2) を求めるもの
である。
下図の画像にラプラシアンフィルタを適用した結果として、最も適切な
ものは@〜Dのうちどれか。ただし、結果画像の白、灰色、黒は、
それぞれ画素値が+、0、−であることを示す。
 



【正解】 C

ラプラシアンフィルタは、2次微分によりエッジ検出や先鋭化を行うフィルタの
一種である。
2回微分するので、色が変わらない部分は0(灰色)に、
+(白)から−(黒) に変わるところや、
0(灰色)から−(黒) に変わるところは−(黒)に変わる。
逆に、
−(黒)から+(白) に変わるところや、
0(灰色)から+(白) に変わるところは+(白)に変わる。

例えば画素値が
黒黒黒白白白の個所、つまり−−−+++の個所は
1回微分すると
00+00
2回微分すると
0+−0 となり、 灰色・白・黒・灰色となる。

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